AKII AII MAS DEE SISTEMAS DE NUMERACION PARA QUUE COMPLEMENTEENNN.....
Introducción a sistemas de unidades
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La observación de un fenómeno es en general, incompleta a
menos que dé lugar a una información cuantitativa. Para obtener dicha
información, se requiere la medición de una propiedad física. Así, la
medición constituye una buena parte de la rutina diaria del físico
experimental.
La medición es la técnica por medio de la cual asignamos un número a una
propiedad física, como resultado de una comparación de dicha propiedad con
otra similar tomada como patrón, la cual se ha adoptado como unidad.Supongamos una habitación cuyo suelo está cubierto de baldosas, tal como se ve en la figura, tomando una baldosa como unidad, y contando el número de baldosas medimos la superficie de la habitación, 30 baldosas. En la figura inferior, la medida de la misma superficie da una cantidad diferente 15 baldosas. La medida de una misma magnitud física (una superficie) da lugar a dos cantidades distintas debido a que se han empleado distintas unidades de medida. Este ejemplo, nos pone de manifiesto la necesidad de establecer una única unidad de medida para una magnitud dada, de modo que la información sea comprendida por todas las personas. |
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1.-El Sistema legal de Unidades de Medida obligatorio en España es el sistema métrico decimal de siete unidades básicas, denominado Sistema Internacional de Unidades (SI), adoptado en
En la tabla siguiente, se recogen las distintas normativas publicadas en el Boletín Oficial del Estado (BOE)
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BOE nº 269 de 10 de noviembre de 1967
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Ley 88/1967, de 8 de noviembre, declarando de uso legal en
España el denominado Sistema Internacional de Unidades (SI)
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BOE nº 110 se 8 de mayo de 1974
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Decreto 1257/1974 de 25 de abril, sobre modificaciones del
Sistema Internacional de Unidades, denominado SI, vigente en España por Ley
88/1967, de 8 de noviembre.
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BOE nº 264 de 3 de noviembre de 1989
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Real Decreto 1317/1989, de 27 de octubre, por el que se
establecen las Unidades Legales de Medida
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BOE nº 21 de 24 de enero de 1990
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Corrección de errores del Real Decreto 1317/1989, de 27 de
octubre, por el que se establecen las Unidades Legales de Medida
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BOE nº 289 de 3 de diciembre de 1997
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Real Decreto 1737/1997, de 20 de noviembre, por el que se
modifica Real Decreto 1317/1989, de 27 de octubre, por el que se establecen
las Unidades Legales de Medida
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Antecedentes. El Sistema Métrico Decimal
Este sistema de medidas se estableció en Francia con el fin de solventar los dos grandes inconvenientes que presentaban las antiguas medidas:- Unidades con el mismo nombre variaban de una provincia a otra
- Las subdivisiones de las diferentes medidas no eran decimales, lo cual representaba grandes complicaciones para el cálculo.
En 1795 se instituyó en Francia el Sistema Métrico Decimal. En España fue declarado obligatorio en 1849.
El Sistema Métrico se basa en la unidad "el metro" con múltiplos y submúltiplos decimales. Del metro se deriva el metro cuadrado, el metro cúbico, y el kilogramo que era la masa de un decímetro cúbico de agua.
En aquella época la astronomía y la geodesia eran ciencias que habían adquirido un notable desarrollo. Se habían realizado mediciones de la longitud del arco del meridiano terrestre en varios lugares de
2π·6.37·106/(4·10·106)=1.0006 m
Como la longitud del meridiano no era práctica para el uso diario. Se fabricó una barra de platino, que representaba la nueva unidad de medida, y se puso bajo la custodia de los Archives de France, junto a la unidad representativa del kilogramo, también fabricado en platino. Copias de del metro y del kilogramo se distribuyeron por muchos países que adoptaron el Sistema Métrico.
La definición de metro en términos de una pieza única de metal no era satisfactoria, ya que su estabilidad no podía garantizase a lo largo de los años, por mucho cuidado que se tuviese en su conservación.
A finales del siglo XIX se produjo un notable avance en la identificación de las líneas espectrales de los átomos. A. A. Michelson utilizó su famoso interferómetro para comparar la longitud de onda de la línea roja del cadmio con el metro. Esta línea se usó para definir la unidad denominada angstrom.
En 1960,
El metro es la longitud igual a 1 650 763.73 longitudes de onda en el vacío de la radiación correspondiente a la transición entre los niveles 2p10 y 2d5 del átomo de kriptón 86.
Este largo número se eligió de modo que el nuevo metro tuviese la misma longitud que el antiguo.
La velocidad de la luz en el vacío c es una constante muy importante en física, y que se ha medido desde hace mucho tiempo de forma directa, por distintos procedimientos. Midiendo la frecuencia f y la longitud de onda λ de alguna radiación de alta frecuencia y utilizando la relación c=λ·f se determina la velocidad de la luz c de forma indirecta con mucha exactitud.
El valor obtenido en 1972, midiendo la frecuencia y la longitud de onda de una radiación infrarroja, fue c=299 792 458 m/s con un error de ±1.2 m/s, es decir, cuatro partes en 109.
El metro es la longitud de trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo.
La nueva definición de metro en vez de estar basada en un único objeto (la barra de platino) o en una única fuente de luz, está abierta a cualquier otra radiación cuya frecuencia sea conocida con suficiente exactitud.
La velocidad de la luz queda convencionalmente fijada y exactamente igual a 299 792 458 m/s debida a la definición convencional del término m (el metro) en su expresión.
Otra cuestión que suscita la nueva definición de metro, es la siguiente: ¿no sería más lógico definir 1/299 792 458 veces la velocidad de la luz como unidad básica de la velocidad y considerar el metro como unidad derivada?. Sin embargo, la elección de las magnitudes básicas es una cuestión de conveniencia y de simplicidad en la definición de las magnitudes derivadas.
Unidades básicas.
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Magnitud
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Nombre
|
Símbolo
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Longitud
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metro
|
m
|
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Masa
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kilogramo
|
kg
|
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Tiempo
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segundo
|
s
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Intensidad de corriente eléctrica
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ampere
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A
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Temperatura termodinámica
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kelvin
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K
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Cantidad de sustancia
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mol
|
mol
|
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Intensidad luminosa
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candela
|
cd
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Unidad de longitud: metro (m)
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El metro es la longitud de trayecto
recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de
segundo.
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Unidad de masa
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El kilogramo (kg) es igual a la masa del
prototipo internacional del kilogramo
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Unidad de tiempo
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El segundo (s) es la duración de 9 192
631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los
dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.
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Unidad de intensidad de corriente eléctrica
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El ampere (A) es la intensidad de una
corriente constante que manteniéndose en dos conductores paralelos,
rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y
situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría una
fuerza igual a 2·10-7 newton por metro de longitud.
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Unidad de temperatura termodinámica
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El kelvin (K), unidad de temperatura
termodinámica, es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del
punto triple del agua.
Observación: Además de la temperatura termodinámica (símbolo T) expresada
en kelvins, se utiliza también la temperatura Celsius (símbolo t) definida
por la ecuación t = T - T0 donde T0
= 273,15 K por definición. |
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Unidad de cantidad de sustancia
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El mol (mol) es la cantidad de sustancia
de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en
Cuando se emplee el mol, deben especificarse las unidades elementales, que
pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos
especificados de tales partículas. |
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Unidad de intensidad luminosa
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La candela (cd) es la unidad luminosa, en
una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de
frecuencia 540·1012 hertz y cuya intensidad energética en dicha
dirección es 1/683 watt por estereorradián.
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Unidades derivadas sin dimensión.
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Magnitud
|
Nombre
|
Símbolo
|
Expresión en unidades SI básicas
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Ángulo plano
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Radián
|
rad
|
mm-1= 1
|
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Ángulo sólido
|
Estereorradián
|
sr
|
m2m-2= 1
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Unidad de ángulo plano
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El radián (rad) es el ángulo plano
comprendido entre dos radios de un círculo que, sobre la circunferencia de
dicho círculo, interceptan un arco de longitud igual a la del radio.
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Unidad de ángulo sólido
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El estereorradián (sr) es el ángulo
sólido que, teniendo su vértice en el centro de una esfera, intercepta sobre
la superficie de dicha esfera un área igual a la de un cuadrado que tenga por
lado el radio de la esfera.
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Unidades SI derivadas
Las unidades SI derivadas se definen de forma que sean coherentes con las unidades básicas y suplementarias, es decir, se definen por expresiones algebraicas bajo la forma de productos de potencias de las unidades SI básicas y/o suplementarias con un factor numérico igual 1.Varias de estas unidades SI derivadas se expresan simplemente a partir de las unidades SI básicas y suplementarias. Otras han recibido un nombre especial y un símbolo particular.
Si una unidad SI derivada puede expresarse de varias formas equivalentes utilizando, bien nombres de unidades básicas y suplementarias, o bien nombres especiales de otras unidades SI derivadas, se admite el empleo preferencial de ciertas combinaciones o de ciertos nombres especiales, con el fin de facilitar la distinción entre magnitudes que tengan las mismas dimensiones. Por ejemplo, el hertz se emplea para la frecuencia, con preferencia al segundo a la potencia menos uno, y para el momento de fuerza, se prefiere el newton metro al joule.
Unidades SI derivadas expresadas a partir de unidades básicas y suplementarias.
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Magnitud
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Nombre
|
Símbolo
|
|
Superficie
|
metro cuadrado
|
m2
|
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Volumen
|
metro cúbico
|
m3
|
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Velocidad
|
metro por segundo
|
m/s
|
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Aceleración
|
metro por segundo cuadrado
|
m/s2
|
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Número de ondas
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metro a la potencia menos uno
|
m-1
|
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Masa en volumen
|
kilogramo por metro cúbico
|
kg/m3
|
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Velocidad angular
|
radián por segundo
|
rad/s
|
|
Aceleración angular
|
radián por segundo cuadrado
|
rad/s2
|
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Unidad de velocidad
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Un metro por segundo (m/s o m·s-1)
es la velocidad de un cuerpo que, con movimiento uniforme, recorre, una longitud
de un metro en 1 segundo
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Unidad de aceleración
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Un metro por segundo cuadrado (m/s2
o m·s-2) es la aceleración de un cuerpo, animado de movimiento
uniformemente variado, cuya velocidad varía cada segundo, 1 m/s.
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Unidad de número de ondas
|
Un metro a la potencia menos uno (m-1)
es el número de ondas de una radiación monocromática cuya longitud de onda es
igual a
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Unidad de velocidad angular
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Un radián por segundo (rad/s o rad·s-1)
es la velocidad de un cuerpo que, con una rotación uniforme alrededor de un
eje fijo, gira en 1 segundo, 1 radián.
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Unidad de aceleración angular
|
Un radián por segundo cuadrado (rad/s2
o rad·s-2) es la aceleración angular de un cuerpo animado de una
rotación uniformemente variada alrededor de un eje fijo, cuya velocidad
angular, varía 1 radián por segundo, en 1 segundo.
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Unidades SI derivadas con nombres y símbolos especiales.
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Magnitud
|
Nombre
|
Símbolo
|
Expresión en otras
unidades SI
|
Expresión en unidades SI
básicas
|
|
Frecuencia
|
hertz
|
Hz
|
|
s-1
|
|
Fuerza
|
newton
|
N
|
|
m·kg·s-2
|
|
Presión
|
pascal
|
Pa
|
N·m-2
|
m-1·kg·s-2
|
|
Energía, trabajo,
cantidad de calor |
joule
|
J
|
N·m
|
m2·kg·s-2
|
|
Potencia
|
watt
|
W
|
J·s-1
|
m2·kg·s-3
|
|
Cantidad de electricidad
carga eléctrica |
coulomb
|
C
|
|
s·A
|
|
Potencial eléctrico
fuerza electromotriz |
volt
|
V
|
W·A-1
|
m2·kg·s-3·A-1
|
|
Resistencia eléctrica
|
ohm
|
W
|
V·A-1
|
m2·kg·s-3·A-2
|
|
Capacidad eléctrica
|
farad
|
F
|
C·V-1
|
m-2·kg-1·s4·A2
|
|
Flujo magnético
|
weber
|
Wb
|
V·s
|
m2·kg·s-2·A-1
|
|
Inducción magnética
|
tesla
|
T
|
Wb·m-2
|
kg·s-2·A-1
|
|
Inductancia
|
henry
|
H
|
Wb·A-1
|
m2·kg s-2·A-2
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Nombres y símbolos especiales de múltiplos y submúltiplos decimales de unidades SI autorizados
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Magnitud
|
Nombre
|
Símbolo
|
Relación
|
|
Volumen
|
litro
|
l o L
|
1 dm3=10-
|
|
Masa
|
tonelada
|
t
|
|
|
Presión y tensión
|
bar
|
bar
|
105 Pa
|
Unidades definidas a partir de las unidades SI, pero que no son múltiplos o submúltiplos decimales de dichas unidades.
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Magnitud
|
Nombre
|
Símbolo
|
Relación
|
|
Ángulo plano
|
vuelta
|
|
1 vuelta= 2 p rad
|
|
|
grado
|
º
|
(p/180) rad
|
|
|
minuto de ángulo
|
'
|
(p /10800) rad
|
|
|
segundo de ángulo
|
"
|
(p /648000) rad
|
|
Tiempo
|
minuto
|
min
|
60 s
|
|
|
hora
|
h
|
3600 s
|
|
|
día
|
d
|
86400 s
|
Unidades en uso con el Sistema Internacional cuyo valor en unidades SI se ha obtenido experimentalmente.
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Magnitud
|
Nombre
|
Símbolo
|
Valor en unidades SI
|
|
Masa
|
unidad de masa atómica
|
u
|
1,6605402 10-
|
|
Energía
|
electronvolt
|
eV
|
1,60217733 10-19 J
|
Múltiplos y submúltiplos decimales
|
Factor
|
Prefijo
|
Símbolo
|
Factor
|
Prefijo
|
Símbolo
|
|
1024
|
yotta
|
Y
|
10-1
|
deci
|
d
|
|
1021
|
zeta
|
Z
|
10-2
|
centi
|
c
|
|
1018
|
exa
|
E
|
10-3
|
mili
|
m
|
|
1015
|
peta
|
P
|
10-6
|
micro
|
μ
|
|
1012
|
tera
|
T
|
10-9
|
nano
|
n
|
|
109
|
giga
|
G
|
10-12
|
pico
|
p
|
|
106
|
mega
|
M
|
10-15
|
femto
|
f
|
|
103
|
kilo
|
k
|
10-18
|
atto
|
a
|
|
102
|
hecto
|
h
|
10-21
|
zepto
|
z
|
|
101
|
deca
|
da
|
10-24
|
yocto
|
y
|
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